小学数学最容易搞错的15条基础概念，你能分清楚吗？-实用科技-聚车汇

对于一些小学数学最容易搞错的15条基础概念，你能分清楚吗？的相关题，以及非自然数是什么意思的话题，想必很多人都想知道，下来听小编解说。

小学数学中的一些基本概念看似简单，但有时连大人都无法理解。下面是一些小学数学中容易混淆的基本概念。希望对您有所帮助。

最小的个位数是0还是1？

这个题已经争论了很长时间。我们先看一下《九、六年义务教育小学数学第八卷教师手册》第98页“关于几位数字”的说明“通常是自然数，包含几个数字称为几个数字。例如“2”是包含一位数的数字，称为一位数；“30”是包含两位数字的数字，称为二位数；“405”是包含三位数字的数字，称为三位数……但要注意一般不说0是多少位。

我们来听听专家的解释在自然数理论中，“几位”的定义如下“只有一位有效数字表示的数，称为个位数；仅由两位数字表示的数字称为双位数。数字……那么，在一个数字中，数字的个数是多少，这个数字就称为数字。

这里，所谓最大数字和最小数字通常是在非零自然数范围内研究的。因此，有九个个位数，即1、2、3、4、5、6、7、8、9。

0不是最小的个位数。

为什么0也是自然数？

课程标准教科书规定“0也是自然数”，颠覆了人们对自然数的传统认识。

对此，中央教育学院教材编写组主编陈昌柱表示上一直对自然数有不同的定义。以法国为代表的大多数国家都认为自然数是从0开始的。我国的教科书一直沿袭前苏联。论证0不是自然数。2000年教育部召开教材改编会议时，明确提出将0归为自然数。此次修订也符合惯例。

从教学实践的角度来看，将“0”定义为“自然数”也具有积极的现实意义。

21“0”作为自然数的“好处”

众所周知，数学中的集合分为两类有限集和无限集。有限集是包含有限个元素的集合，例如某个班级的学生集合。无限集是包含非有限数量元素的集合，例如分数集。因为自然数具有“基数”的属性，所以很自然地用自然数来描述有限集合中元素的数量。

但在有限集合中，有一个最重要、最基础的集合，称为空集{}，其元素个数为0。如果不把0看成自然数，那么空集的元素个数就无法求出。用自然数表示。如果把“0”看成自然数，那么自然数就可以完成描述“有限集合中元素的数量”的任务。在这里，我们从“自然数的基数”的角度，看到了使用“0”作为自然数的好处。

22使用“0”作为自然数不会影响自然数的“运算功能”。

“0”被添加到传统的自然数集合中，所有“运算规则”仍然保留。例如，可以将新的自然数集合中的任意两个自然数相加和相乘，并且运算的结果仍然是自然数。同时，加法和乘法的结合律和交换律以及乘法的分配律不会受到影响。

因此，自然数集合中添加“0”是理所当然的事情，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数及其函数，也让我们认识到在教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还要思考“定义”和“规定”背后的数学意义。规定”。

什么是有效数字和无效数字？

有效数字表示数字的近似准确程度。对于相同的近似数字，如果在四舍五入时保留更多的有效数字，则比保留较少的有效数字更准确。

一般来说，近似数四舍五入到的位数是近似数四舍五入到的精确数位。此时，从左边第一个非零数字开始，一直到该数字的所有数字称为该数的有效数字。

例如，近似数0.00309具有三个有效数字3、0、9；0.520也有三个有效数字5、2、0。

0.00309左边的三个零和0.520左边的一个零都是无效数字。

加法和减法、乘法和除法互为逆运算吗？

“加法和减法是互为逆运算，乘法和除法是互为逆运算。”这似乎成了很多老师的口头禅，但这其实是一个误区。例如

加法“2+3=5”的逆计算为“5-2=3”和“5-3=2”。

因此，加法的逆运算只是减法；

减法“5-2=3”的逆运算是“5-3=2”和“2+3=5”。

因此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。

综上所述，我们只能说减法是加法的逆运算，但不能说加法和减法是互为逆运算。

同理，我们只能说除法是乘法的逆运算，但不能说乘法和除法互为逆运算。

为什么不写“次”呢？

在学习单词题“一个数字是另一个数字的次数是多少？”时很多孩子自然会提出这样的题，比如“饲养组养了12只小鸡和3只小鸭，小鸡的数量是小鸭的多少倍？”为什么“123=4”后面不写“次”？

我们首先要肯定学生的疑惑。但同时要向学生说明解应用题时，通常应在数字后面写上数字的单位名称。

例如“仅”表示12件；“克”代表8克。数字只有附有单位名称，才能准确表达物体的数量、大小、长度、重量等。然而，“次”并不是一个单位名称，它代表的是两个量之间的关系。例如，上面的计算结果“4”表示12中有4个3，即12只鸡是3只小鸭的4倍。

因此，计算公式中不要写“次”，以免“次”与单位名称混淆。

“多个”和“多个”的区别

在第一学期，我们学习了“对时代的初步认识”，认识了“倍数”的概念，在第二学期，我们也学习了“倍数”的概念。那么，“多个”和“多个”这两个词是同一个词吗？这两个词有什么区别？

“双”是指数量关系，它基于乘法和除法的概念。例如有10个男生，30个女生。因为“103=30”或“3010=3”，我们说女孩的数量是男孩数量的3倍。也可以说是男生的3倍。的倍数等于女孩的数量。相反，“倍”实际上意味着两个数字的商。

“倍数”是指数字之间的联系，基于整除的概念。比如30能被6整除，所以30是6的倍数。可见“倍数”不能独立存在，对数字的形式有特殊的要求。

同时我们看到30也是5乘6，因为65=30，而“65”的意思是5乘6。所以从这个角度来看，“倍数”的含义应该比“倍数”更广泛”，而后者可以看作是前者在特定情况下的表现。

“小时”和“小时”和有什么不一样？“小时”和“小时”怎么用？

首先要明确的是，[小时]小时并不是时间单位。1984年国务院颁布的《关于统一我国法定计量单位的令》中，将秒视为时间的基本单位，日、（时）、分等非单位时间单位被用作辅助单位。

这样，我国使用的法定时间单位为天、[小时]、分钟、秒。

因此，“时”既可以表示时间，也可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念很容易混淆，所以在实际使用时间单位“小时”时，目前的教材是这样处理的

71列公式计算时间长度时，在数字括号内写出时间单位“小时”。例如超市营业时间21-9=12。

72在语言表达时间长度时，为了避免“时间”和“时刻”两个概念混淆，在“时”前面加“小”字。例如超市营业时间为12小时。

73当用语言表达时间时，绝不能出现“小时”一词。例如公园每天早上7点30分开门。

“重写”和“省略”是一回事吗？

从形式上看，这个例子将“重写”和“省略”这两种对数变化放在了同一个要求下。我们真希望编者不是故意这样做的，因为“重写”和“省略”的本质是完全不同的。出现在

81不同的目的

“重写”的目的是为了方便大数的读写，而“省略”则是为了得到数字的近似值。

82种不同的方法

这里的“改写”就是把“十亿”数字后面的0去掉，然后写上“亿”字。“省略”除了考虑“十亿”位数外，还必须考虑省略尾数的最高位数。然后使用四舍五入来找到近似数字。

83个不同的符号

“重写”只是改变了数字的形式，但大小没有改变，所以用“=”符号连接；而“省略”不仅改变了数字的形式，而且改变了数字的大小，所以与“”相连。

“距离”和“距离”一样吗？

这两个词在许多老师的教学语言中可以互换使用，但事实并非如此。

“距离”是指从一地到另一地的路线长度；“距离”是指连接两地的直线段的长度。

“距离”所遵循的路线可以是曲线、直线或锯齿线。

一般来说，两地之间的“距离”大于两地之间的“距离”。只有当两地之间的路线是直线时，距离和距离才相等。

虽然老师们都知道这个等式成立，但我们学生却没有相应的知识储备，如何绕过“极限”，找到小学生能够理解和接受的证明方式。

最大的分数单位是1/2还是1/1？

我们先看一下小数单位的含义将单位“1”均分为几部分，表示这部分的个数。

显然，分数的意义中，关键是“分”。没有“分”，就没有“分”。

因为单位“1”能分成的最小等份数是2份，所以得到的分数单位是1/2，所以1/2是最大的分数单位。

虽然在广义的分数中，1/1也可以被视为分数，但它不再是通常意义上与整数相对的那种分数。因此，最大的分数单位应该是1/2。

0/3、02/3和3/02等数字是分数吗？

分数的定义清楚地告诉我们，将单位“1”均分为若干部分，代表这样一个或几个部分的数字称为分数。其中，它被分成的部分的个数称为分数的分母，要表示的部分的个数称为分子。

由此可见，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义上来说，上述数字只有分数的形式，而没有分数的本质，因此不应被视为分数。

此外，在考察学生对“分数”含义的理解时，应重点关注通常意义上的分数，并将上述变体形式纳入思维范围。这本身对于训练学生的思维没有太大的实际意义，而且会让诸如“分数都大于0”之类命题的真假陷入尴尬。

比6大1/2的数字应该是“6+1/2”还是“6+”

要弄清楚这个题，首先要了解“6”的本质。显然，这里的“6”本质上是一个“数字”而不是“数量”。查找“比6大1/2的数字”应该属于“查找大于数字的数字”类别。题中的“几个”都是确定的具体数字。这里的“几”可以是整数，也可以是小数，也可以是分数。因此，这里的“1/2”指的是“1/2”这个数字本身，是在6的基础上“多了1/2”，而不是“6的1/2”。

因此，“比6大1/2的数”应该是“6+1/2”。

当然，如果题确定为“一个比6大1/2的数”，那么案就属于后者。

是否可以不乘以100来计算出勤率？

我们先来看看新民教版、北师大版和江苏教育版这三个不同版本的教材中对类似题的理解。

相同的课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给教练带来了困惑难道不能乘以100吗？笔者认为，查找“率”的结果一定是百分比。以出席率为例，就是查出实际出席人数占应出席人数的百分比。

如果公式简单写为出席率=实际出席人数/预计出席人数，我们说这只是分数形式，而不是百分比。

因此，在公式后乘以“100%”，既可以保持计算值不变，又可以保证结果形式满足百分比的要求。所以，出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的计算公式都要乘以“100%”。

同时，建议各版本教材编委会统一思想，避免给一线教师造成认知混乱。

小于90度的角是锐角吗？

根据课程标准教材的定义小于90度的角称为锐角。案似乎是肯定的，但是新的题又出现了0度角是多少度？也是锐角吗？

事实是，锐角的定义有一个隐含的前提，那就是小学数学中讨论的角都是正角。传统上，我们将射线逆时针旋转得到的角度称为正角，将射线顺时针旋转得到的角度称为负角。当射线不做任何旋转时，它被视为零角度。如果角度的概念延伸到任意大小的角度，则应分为正角、负角和零角。

因此，严格来说